Karmaşık Değişkenler ve Uygulamaları

Karmaşık sayılar ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar uygulamada geniş kullanma alanı olan bir matematik dalıdır. Matematiğin gelişme tarihinde konunun belirleyici rolü vardır. Karmaşık sayılar, karmaşık değişkenli fonksiyonlar ve bunların uygulamaları insan zekasının soyutlamadaki üstün başarı örneklerindendir. Tarihsel gelişme sürecine uygun olarak konu tanıtıldıktan sonra, daha ileri konular ele alınmıştır. Başlıca okuyucu kitlenin öğrenciler olacağı varsayımıyla, ilgili teoremlerin matematikçi duyarlılığı ile kanıtlanması ve ileri matematik formalizmine uyulması yerine, yalın açıklamalı ve bol örnekli sunum yapılmıştır. Her konu sonuna çözülecek problemler eklenmiş ve ardından problemlerin çözümleri verilmiştir. Problemlerin çözümlerini incelemenin okuyucuya önemli öğrenme kolaylığı sağlayacağı görüşündeyiz. Uygulamada -bu arada mühendislikte- önemli uygulamaları olan “rezidü teoremi” açıklamaları geniş kapsamlı olarak sunulmuştur. Kitabın son bölümü olan 9. Bölümde tekil tümlevli denklemlerin temel bilgileri, karmaşık değişkenli fonksiyonların ileri düzeyde uygulamaları bağlamında açıklanmıştır. Ayrıntılı açıklamalı örnekler verilerek, konunun kolay anlaşılmasına çaba gösterilmiştir. Kitabın konularının anlatımında, başka birçok dilden daha kurallı oluş, sesçillik ve sözcük türetkenliği üstünlükleri olan Türkçemize özen gösterilmiştir. Okuyucudan alınacak tepkilere göre, sunumda yeniden düzenlemeler yapılabilecektir. Bu nedenle yazara iletilecek öneriler için önceden teşekkür ediyorum. İ.T.Ü.de öğrenciliğim ve öğreticiliğim dönemlerinde ileri matematik bilgileri edinmeme önemli katkıları olan öğretmenlerim Prof. Dr. Erdoğan S. ŞUBUBİ’ye ve rahmetli Prof. Dr. Vural CİNEMRE’ye minnet duymaktayım. Kitabın uğraştırıcı bilgisayarda yazımını ve şekillerinin çizimini yapan Ali Rıza HALİS’e teşekkür ediyorum. İbrahim BAKIRTAŞ

Karmaşık sayılar ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar uygulamada geniş kullanma alanı olan bir matematik dalıdır. Matematiğin gelişme tarihinde konunun belirleyici rolü vardır. Karmaşık sayılar, karmaşık değişkenli fonksiyonlar ve bunların uygulamaları insan zekasının soyutlamadaki üstün başarı örneklerindendir.